Se le conoce como “Modelo Cuántico-Ondulatorio” y fue propuesto por Erwin Schrödinger, en 1926, a partir de los estudios de De Broglie, Bohr y Sommerfeld.
Su modelo concibe los electrones como ondulaciones de la materia, es decir, describe el comportamiento ondulatorio del electrón.
Schrödinger sugirió que el movimiento de los electrones en el átomo correspondía a la dualidad onda-partícula y, en consecuencia, los electrones podían moverse alrededor del núcleo como ondas estacionarias.
Esto permitió la formulación posterior de una interpretación probabilística de la función de onda (magnitud que sirve para describir la probabilidad de encontrar a una partícula en el espacio) por parte de Max Born y significaba que se podía estudiar probabilísticamente la posición de un electrón o su cantidad de movimiento pero no ambas cosas a la vez, debido al Principio de Incertidumbre de Heisenberg.
Schrödinger fue galardonado con el Premio Nobel, en 1933, por sus aportaciones a la teoría atómica, el desarrollo de la ecuación para calcular la probabilidad de que un electrón se encuentre en una posición específica.
La ecuación de Schrödinger
Schrödinger desarrolló dos modelos matemáticos, diferenciando qué ocurre dependiendo si el estado cuántico cambia con el tiempo o no y, a finales de 1926, publicó la ecuación que lleva su nombre independiente del tiempo, la cual se fundamenta en que las funciones de onda se comporten como ondas estacionarias.
Esto implica que la onda no se mueve, sus nodos, esto es, sus puntos de equilibrio, sirven como pivote para que el resto de la estructura se mueva alrededor de ellos, describiendo una frecuencia y amplitud determinadas.
“Por la creación de la mecánica cuántica, cuyo uso ha conducido, entre otras cosas, al descubrimiento de las formas alotrópicas del hidrógeno”. Esas fueron las palabras de la Academia Sueca en el año 1932 cuando entregaron el Nobel de Física a Werner Karl Heisenberg, un joven científico alemán que, apenas cumplidos los 31 años, acababa de revolucionar la historia de la física.
Y es que Heisenberg, efectivamente, desarrolló toda la teoría que sostiene las bases de la física cuántica, siendo el Principio de Incertidumbre el clímax de ella. Y es que, antes de sus investigaciones, la teoría cuántica del átomo tenía como base la mecánica clásica, a la que simplemente se le habían añadido un par de fórmulas cuánticas para sostener los nuevos desarrollos. Sin embargo, doctorado y con el apoyo de sus maestros Bohr y Sommerfeld, Heisenberg desarrolló las matemáticas adecuadas para la nueva era cuántica que estaba llegando: solo con 24 años había creado la mecánica de matrices, la primera definición completa de la mecánica cuántica.
En 1931 publicó el artículo «Sobre proposiciones formalmente indecidibles del Principia Matemática y sistemas relacionados», en el que propuso sus dos teoremas de la incompletitud, el primero de los cuales establece que ninguna teoría finitamente axiomatizadle y capaz de derivar los postulados de Giuseppe Peano (esto es, abarcar un nivel mínimo de complejidad) es a la vez consistente y completa.
En otras palabras, si se intenta elaborar una teoría fundacional de las matemáticas que establezca los axiomas y las reglas de inferencia asociadas a los mismos, de modo que sea posible estipular con precisión qué es y qué no es un axioma, la teoría resultante será bien insuficiente (no permitirá derivar los postulados de Peano), incompleta (existirá al menos una proposición matemáticamente válida que no será derivable de la teoría) o inconsistente.
El segundo teorema de la incompletitud, corolario del primero, afirma que si una teoría es finitamente axiomatizadle, consistente y capaz de derivar los postulados de Peano, entonces dicha teoría no puede probar su propia consistencia. Mediante la demostración de las imperfecciones del sistema axiomático como herramienta, heredada de los antiguos griegos, para la elaboración de teorías complejas, completas y consistentes, la obra de Gödel echó definitivamente por tierra las empresas formalistas (David Hilbert) y logiecitas (Gottlob Frege, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead) y, en definitiva, más de un siglo de intentos de desarrollar una fundamentación de las matemáticas basada en dichos instrumentos.
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